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Appréciation de l'impact de la vitesse maximale des trains du Métro Grand Paris (RATP)

Appréciation de l'impact de la
vitesse maximale des trains du
Métro Grand Paris
(RATP)
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Département maîtrise d’ouvrage du transport
MOT
a
0BNOTE MOT D 2009-5263
14 février 2010 version 15
Appréciation de l'impact de la vitesse maximale
des trains du Métro Grand Paris
sur la vitesse commerciale et le parc matériel roulant
1. OBJET.
La vitesse commerciale fait partie des caractéristiques majeures d'une infrastructure de transport
collectif et constitue un élément d'appréciation de sa performance. Elle dépend d'un certain nombre
de paramètres, dont notamment les performances dynamiques et la vitesse maximale des trains.
Dans le cas du métro parisien, avec ses intergares de faible longueur, toute l'énergie sert à
l'accélération des véhicules. La durée du parcours dépend principalement de l'accélération au
démarrage, de la décélération au freinage et des temps d'arrêt dans les gares. La vitesse maximale
n'a qu'une importance secondaire, contrairement au chemin de fer traditionnel, pour lequel la durée
du parcours est conditionnée par celle-ci.
Du point de vue de la longueur d'intergare moyenne, le rapport entre le Métro Grand Paris et le
métro de Paris est de l'ordre de 1 à 7. La valeur moyenne pour le Métro Grand Paris est supérieure à
3 km, mais avec certaines disparités : 2,5, 3 et 5 km respectivement pour les lignes rouge, bleue1 et
verte.
Compte tenu des caractéristiques particulières du Métro Grand Paris, il convient d'apprécier l'impact
de la vitesse maximale des trains sur la vitesse commerciale et le parc matériel roulant.
Tel est l'objet de la présente note.
Avertissement : la solution de référence retenue au départ consistait notamment en une
exploitation du Métro Grand Paris avec des trains de 120 m de long à roulement pneumatique
circulant à une vitesse maximale de 80 km/h. Cette note est destinée à apporter un éclairage sur
l'impact d'une vitesse maximale supérieure. Pour la clarté de l'exposé, des hypothèses
simplificatrices ont été prises. Elles ne nuisent pas à un exercice avant tout comparatif, mais ne
doivent pas être détachées de l'objectif recherché. En particulier, les vitesses moyennes ou les
temps de parcours indiqués ne doivent absolument pas être retenus pour caractériser en valeur
absolue l'exploitation du Métro Grand Paris. Cette étude ne traite que du gain potentiel en vitesse
et de sa conséquence sur l'exploitabilité des infrastructures (intervalle et marge).
1 Ligne 14 actuelle exclue.
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2. CALCUL DU TEMPS DE PARCOURS.
Pour le calcul du temps de parcours des trains deux cas sont à considérer :
1er cas : intergare longue. Une telle intergare est celle qui permet au train d'atteindre sa vitesse
maximale autorisée. Le mouvement du train est alors décomposé en trois temps :
0
10
20
30
40
50
60
70
80
deuxième temps
premier temps troisième temps
La représentation de la vitesse maximale en fonction de la longueur de l’intergare montre que :
■ Pour atteindre la vitesse de 80 km/h, il faut des intergares de longueur supérieure ou
égale à 750 m,
■ Pour atteindre la vitesse de 100 km/h, il faut des intergares de longueur supérieure ou
égale à 1200 m,
■ Pour des intergares longues, les vitesses limites permises par le matériel roulant
conduisent rapidement à prévoir des parcours à vitesse constante (2ème temps du
mouvement du train).
60
80
100
120
140
160
180
200
500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500 4750 5000
LONGUEUR DE L'INTERSTATION (m)
VITESSE OPTIMALE (km/h)
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2ème cas : intergare courte. Une telle intergare ne permet pas au train d'atteindre sa vitesse
maximale. Le mouvement du train est alors décomposé en deux temps :
0
10
20
30
40
50
60
70
80
premier temps deuxième temps
Pour obtenir la durée du tour, il faut ajouter
─ les temps de stationnement :
■ 30 secondes pour une gare de correspondance,
■ 20 secondes pour une gare simple,
■ 30 secondes dans les gares terminus (au départ et à l'arrivée).
─ les temps de retournement dans les terminus, soit 60 secondes (25 secondes aller,
25 secondes retour et 8 secondes de basculement d'aiguille et de temps techniques),
Le résultat final correspond au temps de parcours en marche tendue (accélération maximale jusqu’à
la vitesse maximale et freinage de service le plus tard possible). Pour obtenir un temps de parcours
pratique, on inclus la marge de stabilité en multipliant le temps de parcours en marche tendue par
un coefficient de détente2.
3. TESTS DE SENSIBILITE ET MODELE SIMPLIFIE.
Il peut être intéressant de faire varier certains paramètres afin de mesurer leur influence sur le
dimensionnement du parc de matériel roulant.
Le modèle a été appliqué à une ligne type standard de 20 km de longueur. La vitesse maximale des
trains est de 80 km/h, et le nombre de gares varie de 5 à 41, soit une longueur d'intergare variant de
4 000 m à 500 m. Les impacts sur le dimensionnement du parc matériel roulant et la vitesse
commerciale sont représentés sur la graphique ci-dessous :
2 Ce coefficient doit également couvrir les approximations faites en raison des hypothèses simplificatrices
envisagées. Il a été pris égal à 4 % dans les études de dimensionnement du Métro Grand Paris.
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30
40
50
60
70
80
90
100
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
NOMBRE DE STATIONS
NOMBRE DE TRAINS
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
VITESSE COMMERCIALE (km/h)
PARC DE MATERIEL
VITESSE COMMERCIALE
LIGNE STANDARD DE 20 km
Vmax=80 km/h
L'évolution du parc comme la vitesse commerciale sont sensibles à l'augmentation du nombre de
gares.
Pour apprécier l'impact de la vitesse maximale des trains sur le parc, on a repris la ligne standard de
20 km, mais avec 20 gares seulement. On a ensuite fait varier max V de 80 à 120 km/h.
Ce dernier point mérite un développement. En effet, admettre de telles vitesses suppose que les
possibilités de tracé et d'insertion sont compatibles avec les contraintes que cela impose sur les
rayons de courbure. Pour illustrer cela, on suppose que le dévers maximal est de 160 mm et que
l'insuffisance de dévers admissible est de 150 mm3. On en déduit les contraintes suivantes sur les
rayons de courbure :
VITESSE
(km/h) 80 90 100 110 120
RAYON
MINI (m)
244 309 381 462 549
L'impact de la vitesse maximale sur le parc est le suivant4 :
VITESSE
(km/h) 80 90 100 110 120
PARC 44 43 42 41 40
L’impact s'annule progressivement au fur et à mesure de l'augmentation du nombre de gares, ce qui
est logique, car des intergares de plus en plus courtes permettent de moins en moins d'atteindre une
vitesse maximale élevée.
L'application au Métro Grand Paris donne les résultats suivants, hors réserve de maintenance et
d’exploitation :
VITESSE
(km/h) 80 90 100 110 120
3 Ce qui correspond à une accélération transversale non compensée d'environ 1 m/s², norme
traditionnellement admise dans les transports collectifs.
4 Les gains sont légèrement surestimés car l'accélération T γ du matériel roulant, qui décroît avec la vitesse, n'a
pas été modifiée dans les calculs.
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PARC 171 163 158 155 154
4. IMPACT DE LA VITESSE MAXIMALE DES TRAINS.
Les calculs précédents ont été réalisés en supposant que l'accélération du train était constante. Mais
en fait elle varie avec la vitesse. Au-delà d'une certaine valeur de la vitesse, elle subit une
décroissance en fonction de la vitesse. Dans les calculs qui suivent, l'hypothèse simplificatrice
d'origine n'a pas été retenue. Pour cela, les valeurs de temps d'accélération sont les valeurs réelles
utilisées dans les simulations logicielles. La gamme de vitesse explorée est comprise entre 80 et
120 km/h. Ce sont donc les valeurs du matériel MI84 qui ont été prises en compte pour réaliser les
simulations.
Les paramètres ayant une influence sur le résultat sont :
􀂃 ta : temps d'accélération jusqu'à la vitesse Vmax ;
􀂃 da :: distance parcourue correspondante ;
􀂃 df : distance de freinage depuis la vitesse Vmaxavec une décélération constante γS,
􀂃 Σd = da + df ;
􀂃 tf : temps de freinage ;
􀂃 tS : temps de stationnement.
Le temps de parcours de l'intergare est la somme :
􀂃 des temps d'accélération et de freinage ;
􀂃 du temps de parcours à Vmax de la longueur de l'intergare diminuée de Σd.
La comparaison entre les performances du matériel MI84 celles du matériel MP89 s'établissent
ainsi :
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Les calculs de vitesse moyenne se font en incluant le temps de stationnement. La variation de la
somme des temps d'accélération, de freinage et de stationnement, en fonction de la vitesse
maximale, s'établit ainsi :
Temps d'accélération, de freinage et de stationnement en fonction de la vitesse maximale
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
80 90 100 110 120
Vitesse (km/h)
Temps (secondes)
Si on fait varier la longueur de l'intergare, on obtient, pour les temps de parcours et la vitesse
moyenne les réseaux de courbes suivants :
Temps de parcours en fonction de la longueur de l'interstation
Vmax = 80 km/h
Vmax = 90 km/h
Vmax = 100 km/h
Vmax = 110 km/h
Vmax = 120 km/h
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 6 500 7 000 7 500 8 000 8 500 9 000 9 500 10 000
Longueur (mètres)
Temps (secondes)
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Vitesse moyenne en fonction de la longueur de l'interstation
et pour diffférentes vitesse maximales des trains
Vmax = 80 km/h
Vmax = 90 km/h
Vmax = 100 km/h
Vmax = 110 km/h
Vmax = 120 km/h
30
40
50
60
70
80
90
100
500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 6 500 7 000 7 500 8 000 8 500 9 000 9 500 10 000
Longueur de l'interstation (mètres)
Vitesse moyenne (km/h)
Ainsi, la vitesse moyenne de 60 km/h est atteinte pour des intergares de 4 050 m lorsque la vitesse
maximale des trains est de 80 km/h, mais seulement en 2 800 m lorsque la vitesse maximale des
trains est de 110 km/h.
Il est apparu plus opérationnel d'effectuer les calculs de temps de parcours sur la base des données
anonymisées fournies le 27 octobre 2009.
Pour simplifier, lorsque la longueur de l'intergare ne permet pas d'atteindre Vmax, c'est le temps de
parcours correspondant à la Vmax immédiatement inférieure qui est retenu.
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GARES ANONYMISEES DE LA LIGNE BLEUE5
Vmax 80 90 100 110 120
ta + tf + tS 93,8 106,3 122,2 142,5 169,9
Σd 740 1 035 1 453 2 045 2 929
gare 1 5 820 322,5 297,7 279,4 266,0 256,7
gare 2 5 620 313,5 289,7 272,2 259,5 250,7
gare 3 3 030 196,9 186,1 178,9 174,7 173,0
gare 4 5 530 309,4 286,1 268,9 256,5 248,0
Mairie de St Ouen (M13) 1 480 127,2 124,1 123,1 123,1 123,1
St Ouen (RER) 1 345 121,1 118,7 118,7 118,7 118,7
Porte de Clichy (M13 T3) 1 325 120,2 117,9 117,9 117,9 117,9
Saint-Lazare 2 545 175,1 166,7 161,5 158,8 158,8
gare 5 2 167 158,1 151,6 147,9 146,4 146,4
gare 6 1 740 138,9 134,5 132,5 132,5 132,5
gare 7 3 930 237,4 222,1 211,3 204,1 200,0
gare 8 1 971 149,3 143,7 140,8 140,8 140,8
Orly TGV 2 291 163,7 156,5 152,3 150,5 150,5
Σ 38 794 2 533 2 395 2 306 2 250 2 217
Δ 6% 10% 13% 14%
Vitesse
moyenne : 55,1 58,3 60,6 62,1 63,0
Vitesse maximale non
atteinte
5 La ligne 14 est globalisée dans les données anonymisées. C'est pourquoi elle ne figure pas dans le tableau de
la présente note.
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GARES ANONYMISEES DE LA LIGNE VERTE
Vmax 80 90 100 110 120
ta + tf + tS 93,8 106,3 122,2 142,5 169,9
Σd 740 1 035 1 453 2 045 2 929
gare 1 5 820 322,5 297,7 279,4 266,0 256,7
gare 2 5 620 313,5 289,7 272,2 259,5 250,7
gare 3 3 030 196,9 186,1 178,9 174,7 173,0
gare 4 5 530 309,4 286,1 268,9 256,5 248,0
gare 5 2 435 170,1 162,3 157,5 155,2 155,2
gare 6 1 368 122,1 119,6 119,6 119,6 119,6
gare 7 1 493 127,7 124,6 123,6 123,6 123,6
gare 8 3 613 223,1 209,4 199,9 193,8 190,4
gare 9 1 655 135,0 131,1 129,4 129,4 129,4
gare 10 3 802 231,6 217,0 206,7 200,0 196,1
gare 11 12 205 609,8 553,1 509,2 475,0 448,2
gare 12 9 948 508,2 462,8 428,0 401,1 380,5
gare 13 6 928 372,3 342,0 319,3 302,3 289,9
Orly TGV 7 749 409,3 374,9 348,8 329,1 314,5
Σ 71 196 4 052 3 756 3 542 3 386 3 276
Δ 8% 14% 20% 24%
Vitesse
moyenne : 63,3 68,2 72,4 75,7 78,2
Vitesse maximale non
atteinte
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GARES ANONYMISEES DE LA LIGNE ROUGE
Vmax 80 90 100 110 120
ta + tf + tS 93,8 106,3 122,2 142,5 169,9
Σd 740 1 035 1 453 2 045 2 929
gare 1 3 500 218,1 204,9 195,9 190,1 187,1
gare 2 3 190 204,1 192,5 184,7 179,9 177,8
gare 3 2 380 167,7 160,1 155,5 153,4 153,4
gare 4 1 340 120,9 118,5 118,5 118,5 118,5
gare 5 3 690 226,6 212,5 202,7 196,3 192,8
gare 6 1 011 106,1 106,1 106,1 106,1 106,1
gare 7 3 486 217,4 204,3 195,4 189,6 186,6
gare 8 3 568 221,1 207,6 198,3 192,3 189,1
gare 9 3 420 214,5 201,7 193,0 187,5 184,7
gare 10 3 460 216,3 203,3 194,4 188,8 185,9
gare 11 2 050 152,8 146,9 143,7 142,6 142,6
gare 12 2 115 155,7 149,5 146,0 144,7 144,7
gare 13 1 491 127,7 124,5 123,5 123,5 123,5
gare 14 2 605 177,8 169,1 163,6 160,8 160,8
gare 15 1 723 138,1 133,8 131,9 131,9 131,9
gare 16 1 654 135,0 131,1 129,4 129,4 129,4
gare 17 1 543 130,0 126,6 125,4 125,4 125,4
gare 18 1 595 132,3 128,7 127,3 127,3 127,3
gare 19 2 367 167,1 159,6 155,1 153,0 153,0
gare 20 2 054 153,0 147,1 143,8 142,7 142,7
gare 21 1 483 127,3 124,2 123,3 123,3 123,3
gare 22 2 221 160,5 153,7 149,8 148,2 148,2
gare 23 4 655 270,0 251,1 237,4 227,9 221,7
La Défense (RER A et
E) 3 520 219,0 205,7 196,6 190,7 187,7
Σ 60 121 4 159 3 963 3 841 3 774 3 744
Δ 5% 8% 10% 11%
Vitesse
moyenne : 52,0 54,6 56,3 57,4 57,8
Vitesse maximale non
atteinte
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La synthèse s'établit ainsi :
Temps de parcours et vitesses moyennes
vitesse max (km/h) 80 90 100 110 120
BLEUE 38 794 m 2 533 2 395 2 306 2 250 2 217
Δ 6% 10% 13% 14%
vitesse moyenne (km/h) 55 58 61 62 63
VERTE 71 196 m 4 052 3 756 3 542 3 386 3 276
Δ 8% 14% 20% 24%
vitesse moyenne (km/h) 63 68 72 76 78
ROUGE 60 121 m 4 159 3 963 3 841 3 774 3 744
Δ 5% 8% 10% 11%
vitesse moyenne (km/h) 52 55 56 57 58
Σ 170 111 m 10 743 10 115 9 689 9 409 9 237
Δ 6% 11% 14% 16%
La lecture de ce tableau permet de tirer les conclusions suivantes6 :
􀂃 Globalement, le passage à 120 km/h procure un gain de 16 % sur les temps de parcours,
donc également sur le parc.
􀂃 Le gain est particulièrement substantiel sur la ligne verte, avec une diminution d'un
quart du temps de parcours et donc du parc. La vitesse moyenne atteint 78 km/h.
􀂃 Pour les lignes bleue et rouge, une part importante du gain est atteinte dès une Vmax de
100 km/h.
En complément, on peut indiquer la proportion du temps de parcours consacré à la circulation à la
vitesse maximale :
% du temps de circulation à Vmax
Vitesse max (km/h) 80 90 100 110 120
BLEUE 52% 42% 32% 24% 16%
VERTE 68% 60% 52% 43% 33%
ROUGE 46% 36% 25% 15% 8%
6 Il convient de ne pas détacher ces conclusions des hypothèses utilisées pour les calculs, et notamment un
matériel roulant fer ayant les performances dynamiques des MI84 et circulant en marche tendue.
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UTILISATION DE LA VITESSE MAXIMALE
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80 km/h 90 km/h 100 km/h 110 km/h 120 km/h
VITESSE MAXIMALE
UTILISATION
Les conclusions ci-dessus correspondent à des temps de circulation à Vmax du même ordre de
grandeur, c'est-à-dire entre le quart et le tiers du temps de parcours.
Pour comparaison le tableau ci-dessous indique la proportion du temps de parcours à vitesse
maximale sur la ligne 14 (Vmax= 80km et matériel MP89).
Un comparatif de même nature sur les autres lignes de métro aurait peu de sens. D'une part de
nombreux TIV voie (sinuosité du réseau) ou signalisation (vitesse optimisée pour l'intervalle) et
d'autre part la faible longueur des intergares ne permettent pas aux trains de circuler à la vitesse
maximale. Par exemple sur la ligne 2, il n’y a aucun TIV 70 km/h (Vmax métro) et sur la ligne 4 les
intergares sont tellement courtes qu’il est impossible aux trains d’atteindre le polygone de vitesse
à 70 km/h.
5. L'INTERVALLE ET LA VITESSE NE SONT PAS INDEPENDANTS.
Il est important de prendre en compte l’aspect signalisation et donc espacement des trains quand on
considère la vitesse maximale admissible. En effet indépendamment du système de signalisation,
lorsque la vitesse augmente, l’espacement sécuritaire des trains croit également. Il est donc
intéressant de comparer vitesse maximale et intervalle dynamique afin d’en observer les
conséquence d’une part et de définir la vitesse optimale pour un intervalle d’exploitation défini.
Nom Pk Distance arrêt
précédent
Temps stat. Temps arrêt
préc.
MTT
temps à Vmax %age de
temps à Vmax
SAINT-LAZARE 10118 0 0 0
MADELEINE 10848 730 25 57,9 0 0,00%
PYRAMIDES 11672 824 28 59,1 9 15,23%
CHATELET 12738 1066 33 72,3 15,4 21,30%
GARE DE LYON 15522 2784 33 150,1 87,9 58,56%
BERCY 16144 622 22 52,7 0 0,00%
COURS ST EMILION 17128 984 18 67,2 16,7 24,85%
BIBLIOTHEQUE F MITTERAND 17944 816 25 60 7,9 13,17%
OLYMPIADES 18740 796 30 62,4 0 0,00%
TOTAUX 581,7 136,9 23,53%
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Deux considérations sont à prendre en compte : en intergare et en gare.
5.1. Intervalle en intergare
Sans rentrer dans le détail des calculs d'intervalle, qui sortent du cadre de cette note, on peut
montrer que l’allure des courbes (modes pneu et fer) donnant l’intervalle d’un système de conduite
de type cantonnement mobile en fonction de la vitesse, γs étant choisi comme paramètre, est la
suivante :
Graphique 1 – Comparaison de l’intervalle dynamique pratique (mode métro pneu et fer) en fonction
de la vitesse
Vitesse (km/h) optimale 80 90 100 110 120
Intervalle
dynamique « pneu
(γS=1,1 m/s2) » (s)
22,7 s
pour
57,1 km/h
23,8 24,8 25,8 27,0 28,3
Intervalle
dynamique « fer
(γS=0,7 m/s2) » (s)
27,6 s
pour
45,6 km/h
31,5 33,4 35,5 37,6 39,8
Tableau 1 – Valeurs particulières des courbes du graphique 2
Pour un intervalle donné, la vitesse optimale est d’autant plus élevée que le freinage est important
(seule différence entre le métro pneu et fer). Il est donc intéressant de pouvoir disposer d’un freinage
de service important.
5.2. Intervalle en gare.
L’allure des courbes donnant l’intervalle en fonction de la vitesse, le nombre de sous-cantons à quai
n étant choisi comme paramètre, est représenté sur le graphique 2 pour un matériel pneu sur le
graphique 3 pour un matériel fer. L’accélération prise est de 0,9 m/s².
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Graphique 2 – Intervalle en fonction de la vitesse pour différentes valeurs de n (nombre de sous
cantons à quai), avec un matériel à roulement fer
Vitesse d’entrée
(km/h) optimale 40 60 70 80 90 100 110 120
Intervalle pour
n=1
48,7 s
pour
36,3 km/h
48,9 52,5 55,2 58,2 61,47 64,9 68,35 71,9
Intervalle pour
n=2
42,4 s
pour
33,2 km/h
43,0 48,1 51,6 55,4 59,43 63,6 67,86 71,9
Intervalle pour
n=3
40,3 s
pour
32,3 km/h
41,0 46,7 50,4 54,5 58,76 63,2 67,70 71,9
Intervalle pour
n=∞
(cantonnement
mobile)
35,9 s
pour
30,8 km/h
37,1 43,8 48,0 52,6 57,40 62,3 67,37 71,9
Tableau 2 – Valeur particulières des courbes du graphique 2 (métro fer)
Imin
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Graphique 3 – Intervalle en fonction de la vitesse pour différentes valeurs de n avec un matériel de
type pneu
Vitesse d’entrée
(km/h) optimale 40 60 70 80 90 100 110 120
Intervalle pour
n=1
42,9 s
pour
45,5 km/h
43,1 43,8 45,1 46,7 48,5 50,4 52,5 54,6
Intervalle pour
n=2
37,2 s
pour
39,8 km/h
37,2 39,5 41,5 43,9 46,5 49,2 52,0 54,6
Intervalle pour
n=3
35,2 s
pour
38,3 km/h
35,3 38,0 40,3 42,9 45,8 48,7 51,8 54,6
Intervalle pour
n=∞
(cantonnement
mobile)
31,1 s
pour
35,8 km/h
31,3 35,1 37,9 41,1 44,4 47,9 51,5 54,6
Tableau 3 – Valeur particulières des courbes du graphique 3 (métro pneu)
Globalement on peut noter que plus la vitesse augmente, moins l’écart entre le nombre de canton
est significatif.
Ces deux tableaux donnent un intervalle purement théorique et il convient de rajouter certaines
marges afin d’obtenir un intervalle dynamique pratique. Pour le cantonnement mobile, cela donne
donc :
Imin
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Vitesse d’entrée
(km/h)
optimale 40 60 70 80 90 100 110 120
Intervalle
pratique
cantonnement
mobile matériel
pneu
33,4 s
pour
36,7 km/h
33,5 37,0 39,8 42,9 46,2 49,7 53,2 56,8
Intervalle
pratique
cantonnement
mobile matériel
fer
38,3 s
pour
31,6 km/h
39,3 45,7 49,9 54,5 59,2 64,1 69,1 74,2
Tableau 4 – Valeur particulières de l'intervalle pratique
5.3. Synthèse
A la suite de ces comparatifs, on peut observer qu'en gare que l’intervalle dynamique est le plus
important. La vitesse en intergare agit donc finalement peu et cela, grâce au système de conduite de
type cantonnement mobile qui, pour chaque vitesse donne un espacement minimum optimal.
6. VITESSE MAXIMALE, INTERVALLE ET MARGE D’EXPLOITATION
Avec les intervalles dynamiques définis précédemment, il est possible de les comparer avec les
intervalles d’exploitations prévus pour le Métro Grand Paris et ainsi d’observer l’impact de
l’augmentation de la vitesse sur les marges d’exploitations imaginées.
Selon la note MOT D 2010-5187 les intervalles minimaux sont les suivant :
Ligne bleue 85 secondes
Ligne verte 170 secondes
Ligne rouge 100 secondes
L’intervalle d’exploitation est composé de trois temps:
• L’intervalle dynamique (défini par le système de conduite) ;
• Le temps de stationnement (défini par la demande de transport de la gare considérée) ;
• Et la marge d’exploitation.
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Représentation graphique des différents temps qui composent l’intervalle d’exploitation
Globalement les données d’entrée sont le temps de stationnement (demande de transport de la gare
considérée) et l’intervalle dynamique qui est fixé par les performances du système de conduite (partie
précédente).
La marge d’exploitation n’est donc pas constante sur toute la ligne, elle est fonction de la vitesse des
trains et des temps de stationnement. Cette marge est essentielle car elle permet de donner une
souplesse d’exploitation à la ligne afin d’absorber les micros perturbations quotidiennes et les
incidents légers.
En reprenant les intervalles dynamiques calculés précédemment et en fixant un temps de
stationnement théorique de 30 secondes uniforme7, on peut en déduire les marges d’exploitation
disponibles sur chaque ligne du Métro Grand Paris.
6.1. Marges d’exploitation en intergare
En intergare, le temps de stationnement n’agit pas. On peut donc en théorie rapprocher les trains à
la valeur de l’intervalle dynamique. Le tableau suivant présente les marges théoriques calculées en
fonction de la vitesse maximale.
7 Cette valeur prise comme temps de stationnement est bien une valeur théorique (qui correspondrait à une
station de correspondance), elle n’est donc surtout pas à retenir comme donnée d’entrée. Les valeurs réelles
des temps de stationnement sont établies par comptage et ne sont donc jamais uniformes sur la ligne. Il faut
également signaler qu’aujourd’hui le temps de stationnement de Gare de Lyon voie 2 Ligne 14 est de 35
secondes mais avec des trains de 6 voitures.
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Matériel pneu
Vitesse
maximale
(km/h)
Intervalle
dynamique
« pneu »
Marge ligne bleue
(L=47 Km I=85s)
Marge ligne verte
(L=71 Km I=170s)
Marge ligne rouge
(L= 60 Km I=100s)
80 24 s 61 s 146 s 76 s
90 25 s 60 s 145 s 75 s
100 26 s 59 s 144 s 74 s
110 27 s 58 s 143 s 73 s
120 29 s 56 s 141 s 71 s
Matériel fer
Vitesse
maximale
(km/h)
Intervalle
dynamique
« fer »
Marge ligne bleue
(L=47 Km I=85s)
Marge ligne verte
(L=71 Km I=170s)
Marge ligne rouge
(L= 60 Km I=100s)
80 32 s 53 s 138 s 68 s
90 34 s 51 s 136 s 66 s
100 36 s 49 s 134 s 64 s
110 38 s 47 s 132 s 62 s
120 40 s 45 s 130 s 60 s
Tableau 4 – Marge d’exploitation en fonction de la vitesse
En intergare, les marges sont telles que pour n’importe quelle ligne il n’y a aucune contreindication
à circuler à la vitesse maximale.
6.2. Marges d’exploitation en gare
En gare le temps de stationnement entre en compte dans l’intervalle les marges d’exploitation
deviennent ainsi :
Matériel pneu
Vitesse
d’entrée de
gare (km/h)
Intervalle
dynamique
« pneu »
Marge ligne bleue
(L=47 Km I=85s)
Marge ligne verte
(L=71 Km I=170s)
Marge ligne rouge
(L= 60 Km I=100s)
40 34 s 21 s 106 s 36 s
60 37 s 18 s 103 s 33 s
70 40 s 15 s 100 s 30 s
80 43 s 12 s 97 s 27 s
90 47 s 8 s 93 s 23 s
100 50 s 5 s 90 s 20 s
110 54 s 1 s 86 s 16 s
120 57 s impossible 84 s 14 s
Matériel fer
Vitesse
d’entrée de
gare (km/h)
Intervalle
dynamique
« fer »
Marge ligne bleue
(L=47 Km I=85s)
Marge ligne verte
(L=71 Km I=170s)
Marge ligne rouge
(L= 60 Km I=100s)
40 40 s 15 s 100 s 30 s
60 46 s 9 s 94 s 24 s
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70 50 s 5 s 90 s 20 s
80 55 s 0 s 85 s 15 s
90 60 s impossible 80 s 10 s
100 65 s impossible 75 s 5 s
110 70 s impossible 70 s 0 s
120 75 s impossible 65 s impossible
Tableau 5 – Marge d’exploitation en fonction de la vitesse
En analysant ces valeurs, on peut remarquer que c’est donc en gare qu’il est important de prêter
attention à la valeur de l’intervalle dynamique. En intergare, étant affranchi du temps de
stationnement, la marge d’exploitation sera en effet toujours conséquente. On observe une
différence notable entre le fer et le pneu. Il faudra donc réduire radicalement la vitesse d’entrée pour
avoir une marge d’exploitation convenable avec un roulement fer et un faible intervalle.
La figure ci-dessous illustre la différence de marge d’exploitation entre une gare sans limitation de
vitesse d’entrée et une avec.
Représentation de deux trains se suivant à l’intervalle limite (aucune marge d’exploitation en gare)
sans limitation de vitesse en entrée de gare
Représentation de deux trains se suivant au même intervalle que précédemment mais avec une
limitation de vitesse en entrée de gare ce qui libère une marge d’exploitation
Imin
Marge en intergare
Marge en gare
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La limitation de vitesse en entrée de gare permet de dégager une marge d’exploitation très utile en
gare. Cette limitation agit sur le temps d’entrée de gare qui est faible par rapport au temps de
parcours d’une intergare (surtout quand elles sont longues). Le pourcentage d’augmentation de ce
temps est tout de même présenté sur le graphique ci-dessous avec le tableau temps indiquant les
temps d’entrée minimum.
Vmax (en
Km/h) 120 110 100 90 80
Temps d’entrée
min (mode
pneu) en
secondes
34,7 32,5 30,5 28,5 26,7
Temps d’entrée
min (mode fer)
en secondes
52,0 48,4 44,9 41,5 38,3
Temps minimum d’entrée de gare en fonction de la vitesse maximale
Augmentation du temps d'entrée de gare en fonction de la vitesse d'entrée
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
120 100 80 70 60 40
Vitesse d'entrée (Km/h)
Augementation (en %)
Vmax = 120 Km/h Vmax = 110 Km/h Vmax = 100 Km/h Vmax = 90 Km/h Vmax = 80 Km/h
En synthèse, grâce à un système de conduite performant, les considérations relatives à la
relation entre l'intervalle et la vitesse des trains ne remettent pas en cause les conclusions du
paragraphe 4.
L’augmentation de la vitesse maximale sur le Métro Grand Paris est donc très intéressante
jusqu’à un certain niveau. Sur les lignes bleue et rouge, l’augmentation du polygone est
pertinente jusqu’à 100 km/h. Sur la ligne verte qui comporte les intergares les plus longues il est
judicieux d’élever la vitesse maximale à 120 km/h. Toutefois, sur le tronc commun entre Pleyel-et
Roissy, il est nécessaire que tous les trains aient la même vitesse maximale.